Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2)
A. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 2
B. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 2
C. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 4
D. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4
Đáp án A
Phương pháp:
Mặt cầu có đường kính AB nhận trung điểm của AB làm tâm và có bán kính R = A B 2
Cách giải: Gọi I là trung điểm của AB ta có I(1;1;1)
Vậy mặt cầu đường kính AB có tâm I(1;1;1) và bán kính R = A B 2 = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2)
A. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 2
B. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 2
C. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 4
D. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4
Đáp án A
Phương pháp:
Mặt cầu có đường kính AB nhận trung điểm của AB làm tâm và có bán kính R = AB/2
Cách giải: Gọi I là trung điểm của AB ta có I(1;1;1) , 
Vậy mặt cầu đường kính AB có tâm I(1;1;1) và bán kính 
=> pt: x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A 2 ; 1 ; 0 , B 0 ; 1 ; 2 là
A. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 4
B. x + 1 2 + y + 2 + z + 1 2 = 4
C. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4
D. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB
A. ( S ) : x 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 3
B. ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 12
C. ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12
D. ( S ) : x 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 12
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5), B(-3;0;1). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
A. ( S ) : x + 2 2 + y + 1 2 + z - 3 2 = 14
B. ( S ) : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 56
C. ( S ) : x + 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 14
D. ( S ) : x + 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 56
Đáp án C
Gọi I là trung điểm AB ⇒ I - 1 ; 1 ; - 2 ⇒ S : x + 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;2), B(3;5;0). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là
A. ( x - 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 2
B. ( x + 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
C. ( x - 2 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3
D. ( x + 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;1) và B(0;-1;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
A. x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 8
B. x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 2
C. x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 8
D. x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( − 2 ; 1 ; 1 ) và B ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
A. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 8.
B. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2.
C. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2.
D. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 8.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2 ; 1 ; 1 , B 0 ; 3 ; - 1 . MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là
A. x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 3
B. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 3
C. x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 9
D. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 9
